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問答題設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)二階可導(dǎo)，且f”（x）≥0。證明對于（a，b）內(nèi)任意兩點x₁，x₂及0≤t≤1，有f[（1-t）x₁+tx₂]≤（1-t）f（x₁）+tf（x₂）。

1.問答題求曲線y²=2mx，z²=m-x在點（x₀，y₀，z₀）處的切線及法平面方程。

2.問答題用微分方程表示一物理命題：某種氣體的氣壓P對于溫度T的變化率與氣壓成正比，與溫度的平方成反比。

3.問答題 求曲線x=，y=，z=t²在對應(yīng)于t=1的點處的切線及法平面方程。

4.問答題 設(shè)e^z-xyz=0，求。

5.問答題 寫出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線上點P（x，y）處的法線與x軸的交點為Q，且線段PQ被y軸平分。