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問答題 寫出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線上點P（x，y）處的法線與x軸的交點為Q，且線段PQ被y軸平分。

1.問答題 求曲線r=f（t）=（t-sint）i+（1-cost）j+（4sin）k在與t₀=相應(yīng)的點處的切線及法平面方程。

2.問答題 寫出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線在點（x，y）處的切線的斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方。

3.問答題 設(shè)f”（x₀）存在，證明

4.問答題已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。

5.問答題證明方程x³-5x-2=0只有一個正根，并求此正根的近似值，精確到10^-3。