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問答題 某班8名學生的數學和統計學成績如下表：

（1）計算8名學生數學成績與統計學成績的線性相關系數，并指出相關的程度；
（2）擬合統計學成績倚數學成績的一元線性回歸模型，并估計某生數學成績?yōu)?8分時的統計學成績。

1.問答題在x、y兩變量中，已知σ_x是σ_y的兩倍，而σ_y又是S_y的4倍。要求計算相關系數r和回歸系數b，當估計標準誤S_y占σ_y的比重由30%下降到20%時，相關系數將如何變化？

2.問答題 已知x、y兩變量間的線性相關系數r=0.96，又知x=24，y=46，σ_x是σ_y的兩倍。要求：
（1）擬合y倚x的線性回歸模型；
（2）指出x每增加一個單位時，y平均增加多少單位；
（3）估計x=30時的y的值。

3.問答題 已知x=1440，y=860，xy=11，560，N=100，x²=18420。要求：
（1）擬合y倚x的一元線性回歸模型；
（2）估計x=16000時y的值。

4.問答題 已知某市居民收入和消費支出資料如下表：

（1）計算居民收入與消費支出的線性相關系數；
（2）擬合消費支出倚居民收入的一元線性回歸模型；
（3）計算消費支出的估計標準誤差。

5.問答題 某企業(yè)某種產品的產量和單位成本資料如下表，要求：
（1）計算該企業(yè)某種產品產量與單位成本間的線性相關系數；
（2）擬合單位成本倚一元線性回歸模型，并指出產量每增加1千元時，單位成本將如何變化？