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大學(xué)試題

題庫(kù)首頁(yè) 每日一練章節(jié)練習(xí)

問(wèn)答題設(shè)ζ與η是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從幾何分布g（k，p）=q^k-1p，k=1，2....。令ζ=max（ζ，η）試求：ζ關(guān)于ζ的條件分布

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1.問(wèn)答題設(shè)ζ與η是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從幾何分布g（k，p）=q^k-1p，k=1，2....。令ζ=max（ζ，η）試求：ζ的分布

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2.問(wèn)答題設(shè)某產(chǎn)品指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的根方差σ已知為150小時(shí)，今由一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽查了26個(gè)，測(cè)得指標(biāo)的平均值為1637小時(shí)，問(wèn)在5%的顯著性水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)為1600小時(shí)？

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3.問(wèn)答題設(shè)ζ與η是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從幾何分布g（k，p）=q^k-1p，k=1，2....。令ζ=max（ζ，η）試求：（ζ，ζ）的聯(lián)合分布

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4.問(wèn)答題 設(shè)子樣（ζ₁，...，ζ_n）取自正態(tài)母體，已知，對(duì)檢驗(yàn)假設(shè)的問(wèn)題，取臨界域。
（i）求此檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率α，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率β，并討論它們之間的關(guān)系。
（ii）設(shè)μ₀=0.5，σ²₀=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65時(shí)不犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率。

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5.問(wèn)答題 若f₁（x），f₂（x），f₃（x）是對(duì)應(yīng)于分布函數(shù)F₁（x），F(xiàn)₂（x），F(xiàn)₃（x）的密度函數(shù)，證明對(duì)于一切α（-1＜α＜1），下列函數(shù)是密度函數(shù)，且具有相同的邊際密度函數(shù)f₁（x），f₂（x），f₃（x）：

參考答案：