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問(wèn)答題 設(shè)總體X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄為其樣本，樣本均值為，對(duì)假設(shè)H₀：μ=5，H₁：μ≠5.
給出一個(gè)顯著性水平為α=0.05的拒絕域；
若μ=6，試計(jì)算犯第二類錯(cuò)誤的概率β。

1.問(wèn)答題 設(shè)總體為樣本均值，考慮如下假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：H₀：a=0，H₁：a≠0
試證：下述三個(gè)否定域具有相同的顯著性水平α=0.05。

上述三個(gè)否定域中應(yīng)選取哪一個(gè)比較合理？為什么？

2.問(wèn)答題 設(shè)是獨(dú)立且服從相同分布N（0,1）的隨機(jī)變量，
（1）試給出常數(shù)c，使得服從分布，并指出它的自由度；
（2）試給出常數(shù)d，使得服從分布，并指出它的自由度。

3.問(wèn)答題 比較兩種槍彈的速度（均為正態(tài)分布，單位：米/秒），在相同條件下進(jìn)行速度測(cè)量，分別算得樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差如下：

在顯著性水平α = 0.05下，問(wèn)：兩種槍彈的速度方差有無(wú)顯著差異？

4.問(wèn)答題抽取10只遼寧絨山羊產(chǎn)絨量（單位：g）：450，450，500，500，500，550，550，600，600，650，試?yán)糜?jì)算器計(jì)算其樣本均值、樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

5.問(wèn)答題 設(shè)某種電燈泡的壽命X服從指數(shù)分布，從中抽取100只燈泡，求這一簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)合概率密度函數(shù)。