設(shè)某種電燈泡的壽命X服從指數(shù)分布，從中抽取100只燈泡，求這一簡單隨機(jī)樣本的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

某香煙廠生產(chǎn)兩種香煙，假定其尼古丁含量都服從正態(tài)分布，現(xiàn)獨(dú)立隨機(jī)抽取容量大小相同（n=6）的煙葉標(biāo)本測定其尼古丁含量（單位：毫克），數(shù)據(jù)記錄如下：

試問：這兩種香煙的尼古丁含量有無顯著差異（α=0.05）？

設(shè)某工廠生產(chǎn)的保險(xiǎn)絲的熔化時(shí)間X~N（μ，σ²）通常情況下其方差為400。某天任取25個(gè)保險(xiǎn)絲測量熔化時(shí)間，得平均值修正樣本方差S^*2=404.77。取顯著性水平α=0.01，檢驗(yàn)這天生產(chǎn)的保險(xiǎn)絲熔化時(shí)間的分散度與通常情況有無顯著差異？

某種礦砂含鎳量X~N（μ，σ²），測定5個(gè)樣品的含鎳量（%）為：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24
問在顯著性水平α=0.01下，能否認(rèn)為這批礦砂的平均含鎳量為3.25（%）？

在標(biāo)準(zhǔn)差σ=5.2的正態(tài)總體中，抽取容量n=16的樣本，算得樣本均值問：

在顯著性水平0.05下，能否認(rèn)為總體均值μ=26？