設(shè)某消費者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即U＝x^αy^β，商品x和商品y的價格分別為Px和Py，消費者的收入為M，α和β為常數(shù)，且α＋β＝1。
（1）求該消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。
（2）證明當商品x和y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。
（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)α和β分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。

假定某消費者的效用函數(shù)為U＝q^0.5＋3M，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：
（1）該消費者的需求函數(shù)；
（2）該消費者的反需求函數(shù)；
（3）當p=1/12，q＝4時的消費者剩余。

假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為P₁，P₂，消費者的收入為M。分別求該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。

假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為Q_A^d＝20－4P和Q_B^d＝30－5P。
（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。
（2）根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。