對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。

請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數(shù)。
（1）消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。
（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨喝咖啡，或者單獨喝熱茶。
（3）消費者C認為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。
（4）消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

假設(shè)某消費者的均衡如圖所示。其中，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P₁＝2元。

（1）求消費者的收入；
（2）求商品2的價格P₂；
（3）寫出預(yù)算線方程；
（4）求預(yù)算線的斜率；
（5）求E點的MRS₁₂的值。