問(wèn)答題具有如下系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明：（提示：求出譜半徑）
對(duì)于系數(shù)矩陣
，Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法發(fā)散。
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，寫(xiě)出迭代序列，迭代1步獲得近似解。
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試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
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是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。
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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。
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試求出實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
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常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
題型：填空題