寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

試以Givens平面旋轉變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達式y(tǒng)=x+e-x，計算出啟動值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長h=0.1，手工計算到x=0.5

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1，精確解為。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.02，計算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

λi，λj是A的特征值

常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

試求出實對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。