問答題設(shè)A∈Cn*n沒有重特征值，B∈Cn*n滿足AB=BA。證明：若A=QTQ是A的Schur分解，則QBQ是上三角矩陣。
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，存在正交矩陣Q，使得QTAQ=
為對(duì)角矩陣，若Q的第一列為
，求常數(shù)a、正交矩陣Q及對(duì)角矩陣
的逆。
的逆。
的逆。
，P=
，B=P-1A*P，求B+2E的特征值與特征向量，其中A*為A的伴隨矩陣，E為3階矩陣。
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設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
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