問答題設(shè)A是m解滿秩陣,B是m×n矩陣,試證明ABx=0與Bx=0是等階方程組,并進(jìn)一步利用齊次方程組解的定理3,說明必有r(AB)=r(B),從而給出了定理1推論2的又一證法。
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1.問答題
用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式:
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3.問答題
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5.問答題
計(jì)算下列行列式.
(1)D2n=;
(2)Dn=(其中對角線上元都是a,未寫出的元都是0);
(3)Dn=(n≥2);
(4)Dn=;
(5)Dn=(其中ai≠0,i=1,2,...,n).
最新試題
已知n階行列式=0,則下列表述正確的是()。
題型:單項(xiàng)選擇題
設(shè)α1,α2,…,αs∈Rn,該向量組的秩為r,則對于s和r,當(dāng)()時(shí)向量組線性無關(guān);當(dāng)()時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型:填空題
設(shè)A為四階方陣,且滿足秩r(A)+秩r(A·E)=4,則A2=()。
題型:填空題
下列命題錯誤的是()
題型:單項(xiàng)選擇題
若矩陣A=的秩r(A)=2,則t=() 。
題型:填空題
已知方陣A,且滿足方程A2-A-2I=0,則A的逆矩陣A-1=()。
題型:填空題
設(shè)A為3階實(shí)對稱矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量,則k=()。
題型:填空題
設(shè)矩陣B滿足方程B=,求矩陣B。
題型:問答題
已知n元非齊次線性方程AX=b,AX=0為方程AX=b對應(yīng)的齊次線性方程組,則有()。
題型:單項(xiàng)選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型:問答題