如題圖所示,已知矩形導(dǎo)體盒子頂面的電位分布為U(x,y)=U0sin(2πx/a)sin(3πy/b),其余的面上電位均為零。試求盒內(nèi)的電位分布。
根據(jù)盒子的邊界條件,利用分離變量法及邊界條件可以求出
兩平行的無限大導(dǎo)體平板,距離為d,其間有一薄片,如題圖所示。當(dāng)上板電位為U0,下板電位為零,薄片電位為U0(1+y/d)時,利用直角坐標(biāo)系中的分離變量法求板間x>0區(qū)域的電位分布。
求題圖所示矩形空間區(qū)域內(nèi)的電位分布,已知邊界條件為:
(1)根據(jù)給定的邊界條件可以將通解直接選為