問答題設(shè)有n元實(shí)二次型f（x1，x2，···，xn）=（x1+a1x2）2+（x2+a2x3）2+···+（xn-1+an-1xn）2+（xn+anx1）2，其中ai（i=1，2，···，n）為實(shí)數(shù)，試問，當(dāng)a1，a2，···，an滿足何種條件時(shí)，二次型f（x1，x2，···，xn）為正定二次型.
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，矩陣B=（kE+A）2，其中k為實(shí)數(shù)，E為單位矩陣，求對(duì)角矩陣A，使B與A相似，并求k為何值時(shí)，B為正定矩陣.
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設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
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設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
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設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
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若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
下列命題錯(cuò)誤的是()
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下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
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設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題