考慮一個SISO閉環(huán)系統(tǒng)如圖所示，其中u_k和y_k分別為前向通道被控對象的輸入和輸出量，{e_k}為白噪聲擾動序列。試討論以下兩種情況的被控對象模型參數(shù)的可辨識性和辨識結果。

考慮一個SISO閉環(huán)系統(tǒng)如圖所示，其中u_k和y_k分別為前向通道過程輸入和輸出量，{e_k}為白噪聲擾動序列，過程參數(shù)多項式A（z^-1）、B（z^-1）、C（z^-1）和已知的調節(jié)器參數(shù)多項式P（z^-1）、Q（z^-1）分別表示為：

試證明：過程參數(shù)多項式可辨識的條件是使調節(jié)器參數(shù)多項式的階次滿足

在遞推最小二乘估計中，新息的表達式為
1. 請寫出殘差的表達式
2. 證明：

某系統(tǒng)的動態(tài)模型為y_k=ay_k-1+bu_k+e_k，假設：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且{e_k}和{u_k}都為零均值廣義平穩(wěn)隨機序列。采用輔助變量法進行參數(shù)估計，進行L次量測，且L充
分大，試證明：

是一個合適的輔助變量矩陣。