問答題

因經(jīng)營食品廠資金不足，甲某于2001年4月6日與乙銀行簽訂借款抵押擔保合同，合同中主要約定：甲某向乙銀行借人民幣40萬元，借款用途為周轉經(jīng)營資金，借款期限為一年（自2001年4月6日至2002年4月6日），借款抵押物為食品廠的廠房、設備（經(jīng)交易中心評估價格為50萬元）。當日，甲某與乙銀行一同向主管部門辦理了抵押物登記。同日乙銀行將40萬元貸款轉入食品廠的賬戶。
另外，甲某曾于2001年3月20日與丙某簽訂了為期一年的借款抵押合同，由丙某借給甲某人民幣10萬元，并明確約定以甲某的廠房、設備為抵押物。甲某與丙某當日即辦理了抵押物登記。至2003年3月25日丙某也未討回借款。
乙銀行因貸款到期催付不著，遂于2003年3月25日訴至法院，請求法院判令被告償還40萬元貸款本金及利息。丙某作為有獨立請求權的第三人參加了訴訟。

甲某與乙銀行簽訂的抵押擔保合同是否有效？與丙某簽訂的抵押合同的效力又如何？

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