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問答題如圖所示，用雙球法測量孔的直徑D，其鋼球直徑分別為d ₁，d ₂，測出距離分別為H ₁、H ₂，試求被測孔徑D與各直接測量量的函數(shù)關(guān)系D=f（d ₁，d ₂，H ₁、H ₂），及其誤差傳遞系數(shù)。

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1.問答題通過電流表的電流l與指針偏轉(zhuǎn)角φ服從下列關(guān)系：I=Ctanφ式中C為決定于儀表結(jié)構(gòu)的常數(shù)，C=5.031×10^-7A，兩次測得φ₁=6°17′±1′、φ₂=43°32′±1′。試求兩種情況下的I₁、I₂及極限誤差，并分析最佳方案。

參考答案：

2.問答題已知x±σ_x=2.0±0.1，y±σ_y=3.0±0.2，相關(guān)系數(shù)ρ_xy=0，試求ψ=x³√y的值及其標(biāo)準(zhǔn)差。

參考答案：ψ的期望值E(ψ)=E(x^3√y)=E(x^3)E(√y)，由于x和y是獨(dú)立的，所以E(x^3)和E(√y)可以分別計(jì)...

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3.問答題已知x與y的相關(guān)系數(shù)ρ_xy=-1，試求u=x²+αy的方差σ²_u。

參考答案：由于ρ_xy=-1，說明x與y完全負(fù)相關(guān)，即存在函數(shù)關(guān)系y=-x/b，其中b為常數(shù)。將y的表達(dá)式代入...

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4.問答題相對測量時(shí)需用54.255mm的量塊組做標(biāo)準(zhǔn)件，量塊組由4塊量塊研合而成，它們的基本尺寸為：L₁=40mm ，L₂=12mm，L₃=1.25mm，L₄=1.005mm。經(jīng)測量，它們的尺寸偏差及其測量極限誤差分△L₁=-0.7μm，△L₂=+0.5μm，△L₃=-0.3μm，△L₄=+0.1μm：δ_liml₁=±0.35μm，δ_liml₂=±0.25μm，δ_liml₃=±0.20μm，δ_liml₄=±0.20μm。試求量塊組按基本尺寸使用時(shí)的修正值及給相對測量帶來的測量誤差。

參考答案：

5.問答題證明在間接平差中估計(jì)量具有無偏性。

參考答案：