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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為a，在側(cè)棱BB₁上截取，在側(cè)棱CC₁上截取CE=a，過A、D、E作棱柱的截面ADE。

（1）求△ADE的面積；
（2）求證：平面ADE⊥平面ACC₁A₁。

如圖，在正四面體ABCD中，各面都是全等的正三角形，M為AD的中點，求CM與平面BCD所成角的余弦值。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點。
（1）求證：PM⊥AC；
（2）求P到直線AC的距離；
（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（）。

如果直線l、m與平面α、β、γ滿足和m⊥γ，那么必有（）。

已知球面上過A、B、C三點的截面到球心的距離是球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球表面積是（）。