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問答題設(shè)隨機序列{X（n），n=0，±1，±2，‥}，其中X（n）是兩兩互不相關(guān)的隨機變量且E（X（n））=0，D（X（n））=σ²，序列{X（n）}被稱作白噪聲。驗證白噪聲序列是平穩(wěn)序列。

1.問答題 離散時間的二階AR過程由差分方程x（n）=a₁x（n-1）+a₂x（n-2）+w（n）描述：

2.問答題 已知輸入信號向量u（n）的相關(guān)矩陣及與期望響應(yīng)信號d（n）的互相關(guān)向量分別為

（1）計算維納濾波器的權(quán)向量。
（2）計算誤差性能面的表達式和最小均方誤差。

3.問答題 一個差分濾波器的輸出為：y（n）=x（n）+x（n-1），n=1，2……
令x（n）的功率譜為1/（1+f²），試求差分濾波器輸出y（n）的功率譜密度。

4.問答題 已知u（n）滿足AR（2）模型，即滿足如下差分方程：

其中v（n）是均值為零、方差為σ²的白噪聲。試用自相關(guān)函數(shù)來表示系數(shù)a₁、a₂。

5.問答題用觀測數(shù)據(jù)（y（n），y（n-1））自適應(yīng)估計隨機變量x（n），已知R_yy=[10.4；0.41]，為保證收斂，µ的值應(yīng)限制在什么范圍？若R_yy=[10.8；0.81]，則自適應(yīng)濾波器的收斂速度將會更快還是更慢？