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問答題設二維隨機變量（𝜉，𝜂）服從二維正態(tài)分布𝑁（0，0，1，1，𝜌）.證明：𝐸[︀max{𝜉²，𝜂²}]︀≤1+√︀1∞𝜌².

1.問答題設二維隨機變量（𝜉，𝜂）服從二維正態(tài)分布𝑁（0，0，1，1，𝜌）.
證明𝐸max{𝜉，𝜂}=

2.問答題 設二維隨機變量（𝜉，𝜂）服從二維正態(tài)分布𝑁（0，0，𝜎²，𝜎²，0），證明：

3.問答題設隨機變量𝜉服從𝑁（0，1）分布，求E|𝜉|與D|𝜉|.

4.問答題設連續(xù)型隨機變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關于𝑥=𝜇是對稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.當𝑛=2𝑘-1時，試求𝐸[𝜉_（𝑘）].

5.問答題設連續(xù)型隨機變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關于𝑥=𝜇是對稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.求𝐸[min（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）+max（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）]；