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問答題
【計(jì)算題】
求標(biāo)量函數(shù)Ψ=x
2
yz的梯度及Ψ在一個(gè)指定方向的方向?qū)?shù),此方向由單位矢量
定出;求(2,3,1)點(diǎn)的方向?qū)?shù)值。
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問答題
【計(jì)算題】給定矢量函數(shù)E=e
x
y+e
y
x,試求從點(diǎn)P1(2,1,-1)到點(diǎn)P2(8,2,-1)的線積分∫E·dl:(1)沿拋物線x=y
2
;(2)沿連接該兩點(diǎn)的直線。這個(gè)E是保守場(chǎng)嗎?
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問答題
【計(jì)算題】一徑向矢量場(chǎng)F=e
r
f(r)表示,如果▽·F=0,那么函數(shù)f(r)會(huì)有什么特點(diǎn)呢?
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