分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。