某中學(xué)的初一年級有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個(gè)組參加一項(xiàng)測試，求各組的人數(shù)。

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

某年級進(jìn)行英語和計(jì)算機(jī)應(yīng)用兩門課程的測驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，英語的平均分?jǐn)?shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分；計(jì)算機(jī)應(yīng)用的平均分?jǐn)?shù)為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分。某學(xué)生英語考得85分，計(jì)算機(jī)應(yīng)用考得80分，試問該生哪門課程成績在全年級相對較好？

求矩陣的逆矩陣：

為確保設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需要配備適當(dāng)數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設(shè)備100臺，各臺工作相互獨(dú)立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設(shè)備出故障時(shí)一人即能處理，問至少應(yīng)有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設(shè)備出故障時(shí)不致因維修工人不足不能及時(shí)處理故障而影響生產(chǎn)？

設(shè)X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個(gè)樣本，求的矩法估計(jì)。

已知A=，B=（1 0 1），求AB，BA，和（AB）4

取自某校畢業(yè)生的一個(gè)100人的簡單隨機(jī)樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計(jì)該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

求下列矩陣的秩：

某電視臺廣告部稱某類企業(yè)在該臺黃金時(shí)段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設(shè)廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽樣20個(gè)，平均受益13.2萬元，標(biāo)準(zhǔn)差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？