<ol id="j1rcm"></ol>

問答題

若A，B都為n階矩陣，且AB=BA，則（AB)k=AkBk.判斷該表述是...

若A，B都為n階矩陣，且AB=BA，則(AB)^k=A^kB^k.判斷該表述是否正確，并給出理由。

答案：該表述是錯(cuò)誤的。理由：雖然A和B是可交換的（即AB=BA），但這并不意味著它們的冪次也是可交換的。也就是說，即使AB=B...

你可能感興趣的試題

設(shè)σ，τ為數(shù)域P上一線性空間V的線性變換，W≤V，若W關(guān)于σ，τ不變，則W關(guān)于σ+τ和στ也不變．

若W關(guān)于σ+τ不變，則W關(guān)于σ，τ也不變？

答案：不一定。解釋如下：首先，我們來定義什么是線性變換下的不變子空間。假設(shè)V是數(shù)域P上的一個(gè)線性空間，σ是V的一個(gè)線性變換。如...

設(shè)σ為n維線性空間V的線性變換，下面三個(gè)條件等價(jià)：

(1)σ是單射；(2)σ是滿射；(3)σ是雙射.
若σ是無限維線性空間V的線性變換，則σ是單射與σ是滿射等價(jià)？

答案：不，若σ是無限維線性空間V的線性變換，則σ是單射與σ是滿射不一定等價(jià)。在有限維線性空間中，線性變換是單射（即1-1的）當(dāng)...