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問答題 求下列曲線的拐點及凹、凸區(qū)間：
y=In（x²+1）。

1.問答題判定函數(shù)f（x）=x+cosx（0≤x≤2π）的單調(diào)性。

2.問答題 討論函數(shù)y=的單調(diào)性以及函數(shù)曲線的凹凸性，并問曲線中是否有拐點？

3.問答題證明：當(dāng)x>4時，2^x>x²。

4.問答題判別函數(shù)f（x）=arctanx-x的單調(diào)性。

5.問答題有人認(rèn)為如果函數(shù)f（x）在某一點x₀的導(dǎo)數(shù)f’（x₀）>0，那么，一定存在x₀的一個鄰域U（x₀），使得x∈U（x₀）時，f’（x）>0。因此，函數(shù)f（x）在此鄰域U（x₀）上單調(diào)增加。這種說法對嗎？