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問答題判別函數(shù)f（x）=arctanx-x的單調(diào)性。

1.問答題有人認(rèn)為如果函數(shù)f（x）在某一點x₀的導(dǎo)數(shù)f’（x₀）>0，那么，一定存在x₀的一個鄰域U（x₀），使得x∈U（x₀）時，f’（x）>0。因此，函數(shù)f（x）在此鄰域U（x₀）上單調(diào)增加。這種說法對嗎？

2.問答題單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是否一定為單調(diào)函數(shù)？

3.問答題 計算I=（x²+y²）dV,Ω由yOz面上曲線y=繞z軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)面與平面z=2及z=8所圍成的區(qū)域。

4.問答題 計算（x+y+z）dV，Ω由x²+y²≤z²，0≤z≤H所確定。

5.問答題驗證f（x）=In（1+x）的n階麥克勞林公式。