問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A為n階矩陣，滿(mǎn)足A²=A。試證：r（A）+r（A-I）=n。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】用配方法找一個(gè)可逆性變換，將二次型f=x₁x₂+x₁x₃化為標(biāo)準(zhǔn)形。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】分別用配方法及正交線(xiàn)性變換法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁²+5x₁²+5x₃²+4x₁x₂-4x₁x₃-8x4x₂x₃為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出相應(yīng)的線(xiàn)性變換。

答案：