問答題

【簡答題】設n階矩陣A滿足A²=A，E為n階單位矩陣，證明R（A）+R（A-E）=n。

答案：

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【共用題干題】
已知3階矩陣A與3維列向量x滿足A³x=3Ax-A²x，且向量組x，Ax，A²x線性無關。
求∣A∣。

答案：

【共用題干題】
已知3階矩陣A與3維列向量x滿足A³x=3Ax-A²x，且向量組x，Ax，A²x線性無關。
記y=Ax，z=Ay，P=（x，y，z），求三階矩陣B，使AP=PB。

答案：