已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組。

如果A2-6A=E，則A-1=（）

設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）

下列矩陣必相似于對角矩陣的是()

設(shè)A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。

設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。

設(shè)A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。

已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。