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問答題

【共用題干題】設(shè)n階實對稱冪等矩陣A（A²=A）的秩為r，試求：二次型x^TAx的一個標準形.

答案：

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【計算題】設(shè)α₁，α₂，α₃，α₄線性相關(guān)，但其中任意三個向量都線性無關(guān)，證明：比存在一組全不為零的數(shù)k₁，k₂，k₃，k₄，使得k₁α₁，k₂α₂，k₃α₃，k₄α₄=0。

答案：

【計算題】試證對于任意n維向量組α₁，α₂，α₃，向量組α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁總線性相關(guān)。

答案：

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