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問答題
【共用題干題】設(shè)n階實對稱冪等矩陣A(A
2
=A)的秩為r,試求:二次型x
T
Ax的一個標準形.
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問答題
【計算題】設(shè)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
線性相關(guān),但其中任意三個向量都線性無關(guān),證明:比存在一組全不為零的數(shù)k
1
,k
2
,k
3
,k
4
,使得k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
α
3
,k
4
α
4
=0。
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問答題
【計算題】試證對于任意n維向量組α
1
,α
2
,α
3
,向量組α
1
-α
2
,α
2
-α
3
,α
3
-α
1
總線性相關(guān)。
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