已知一對標準齒輪
（1）試計算大小齒輪的分度圓直徑d₁，d₂；齒頂圓直徑d_a1，d_a2。
（2）若這對齒輪使用日久磨損嚴重需要修復，按磨損情況，擬將小齒輪報廢，重新制作小齒輪，而大齒輪進行修復。已知修復后的大齒輪的齒頂圓要減小4mm，試確定這對齒輪應采用何種傳動形式，并確定這對齒輪修復時的變位系數(shù)x₁和x₂。

如圖所示雙滑塊機構。已知生產(chǎn)阻力P_r=3000N，α=60°，β=30°。不計各運動副的摩擦，不計各構件的重力。求圖示位置機構的驅(qū)動力P_b。

在下圖所示擺動導桿機構中，已知構件1的角速度ω₁=10rad/s，順時針轉動。其中有∠ACB=30º，∠CAB=90º。試：
（1）說明該機構一共有多少個瞬心，并畫出機構中的相對瞬心；
（2）根據(jù)瞬心法求出構件3的角速度ω₃并判斷其旋轉方向。

計算下圖所示機構的自由度，若有復合鉸鏈，局部自由度，虛約束請指出。

如圖所示的對心直動滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪的實際廓線為一圓，圓心在點A，半徑R=50mm，凸輪繞軸心O逆時針方向轉動，L_OA=30mm，滾子半徑為10mm，試求：
（1）凸輪的理論廓線；
（2）凸輪的基圓半徑；
（3）從動件行程；
（4）圖示位置的壓力角。