問(wèn)答題
你管理的資產(chǎn)組合價(jià)值450萬(wàn)美元,現(xiàn)在全都投資于股票。你相信自己具有非凡的市場(chǎng)實(shí)際預(yù)測(cè)能力,并且認(rèn)為市場(chǎng)正處于短期下跌趨勢(shì)的邊緣。你會(huì)將自己的資產(chǎn)組合暫時(shí)轉(zhuǎn)化為國(guó)庫(kù)券,但卻不想增加貼現(xiàn)的交易成本或構(gòu)建新的股票頭寸。相反,你決定暫時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)來(lái)軋平原股票頭寸。 a.你是買入還是賣出合約?為什么? b.如果你的股權(quán)投資是投資于一市場(chǎng)指數(shù)基金,你應(yīng)持有多少份合約?已知標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的現(xiàn)值為900點(diǎn),合約乘數(shù)為250美元。 c.如果你的資產(chǎn)組合的貝塔值為0.6,你對(duì)a的答案有什么變化?
考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)六月份交割的期貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)。距現(xiàn)在六個(gè)月,標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)為900點(diǎn),六月份到期的期貨合約F0=901點(diǎn)。 a.如果即期利率為每半年2.2%,指數(shù)平均紅利率為每半年1.2%,你需要獲得股票賣空收入中的多大部分才能獲得套利贏利? b.假定你實(shí)際上可以獲得賣空收入的90%,要使套利機(jī)會(huì)不存在,期貨合約價(jià)格下限是多少?實(shí)際期貨價(jià)格可下降多少就達(dá)到無(wú)套利邊界?構(gòu)建合理的套利策略,并計(jì)算贏利。
假定一年期某一股指資產(chǎn)組合的期貨價(jià)格為812點(diǎn),股指現(xiàn)價(jià)為800點(diǎn)。一年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%,每800元該市場(chǎng)指數(shù)資產(chǎn)組合在年終可分得10美元紅利。 a.這一合約錯(cuò)誤定價(jià)的比例是多少? b.構(gòu)建一零凈投資的套利資產(chǎn)組合,并證明你可以鎖定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)贏利等于期貨的錯(cuò)誤定價(jià)偏離值。 c.現(xiàn)在假定(對(duì)小投資者也成立)如果你按市場(chǎng)指數(shù)賣空股票,賣空的收益由經(jīng)紀(jì)人代為保管,你不能從基金獲得任何利息收入。是否仍有套利機(jī)會(huì)(假定你并未擁有指數(shù)所含的股票)?為什么? d.根據(jù)賣空規(guī)則,有關(guān)股票-期貨價(jià)格關(guān)系的無(wú)套利界限是多少?即,給定股指為800點(diǎn),要使得套利機(jī)會(huì)不存在,期貨價(jià)格的最高和最低界限是多少?
假定標(biāo)準(zhǔn)普爾500股指價(jià)值為900點(diǎn)。 a.如果每份期貨合約與折現(xiàn)經(jīng)紀(jì)人交易的成本為25美元,期貨合約控制的每一美元股票的交易成本是多少? b.如果紐約證券交易所的上市股票平均價(jià)為40美元,則期貨合約每一股典型股票的交易成本是多少? c.對(duì)于小投資者而言,每股直接交易成本為每股30美分,期貨市場(chǎng)的交易成本是它的多少倍?
考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾500指期合約,六個(gè)月后到期。利率為每六個(gè)月3%,紅利在未來(lái)六個(gè)月后價(jià)值預(yù)期為10美元。指數(shù)現(xiàn)行水平為950點(diǎn),假定你可以賣空標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)。 a.假定市場(chǎng)的期望收益率為每六個(gè)月6%,六個(gè)月后預(yù)期的指數(shù)水平是多少? b.理論上標(biāo)準(zhǔn)普爾500六個(gè)月期貨合約的無(wú)套利定價(jià)是多少? c.假定期貨價(jià)格為948點(diǎn),是否有套利機(jī)會(huì)?如果有,怎樣套利?
根據(jù)以下套利策略推導(dǎo)價(jià)差的平價(jià)關(guān)系: (1)期限為T(mén)1的多頭期貨頭寸,期貨價(jià)格為F(T1); (2)期限為T(mén)2的空頭頭寸,期貨價(jià)格為F(T2); (3)在T1時(shí),第一份合約到期,買入資產(chǎn)并按rf利率借入F(T1)美元; (4)在T2時(shí)刻償還貸款。