試求圖所示具有純延時(shí)環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的K＞0的范圍。

已知某系統(tǒng)的根軌跡草圖如圖所示。
（1）寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）；
（2）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值區(qū)間，確定使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生衰減振蕩的K的取值區(qū)間；
（3）利用主導(dǎo)極點(diǎn)的位置，確定是否通過K的取值使動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)同時(shí)滿足t_s≤8秒，σ%≤30%。
（4）若該系統(tǒng)的統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)不能滿足設(shè)計(jì)要求，試考慮增加什么校正環(huán)節(jié)，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能？寫出校正環(huán)節(jié)形式（不需要具體數(shù)據(jù)），繪校正后根軌跡草圖，說明理由。

最小相位系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性如圖所示。試求其傳遞函數(shù)，并作出相應(yīng)的相頻特性。

某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中T₁=0.1秒，T₂=10秒，開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。設(shè)對數(shù)幅頻特性斜率為-20dB/dec的線段的延長線與零分貝線交點(diǎn)的角頻率為10弧度／秒。

已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。
（1）寫出開環(huán)傳遞函數(shù)；
（2）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值區(qū)間；
（3）分析系統(tǒng)是否存在閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，若有，則利用主導(dǎo)極點(diǎn)的位置確定是否通過K的取值，使動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)同時(shí)滿足t_s≤8秒，σ%≤30%，說明理由。
（4）若系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足要求，但K_V較小，試考慮增加什么校正環(huán)節(jié)，可以在保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的前提條件下，滿足對K_V的要求，說明理由。