設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

設(shè)X～U（a，b），求D（X）。

設(shè)燈泡使用時(shí)數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計(jì)期望μ和方差σ2，共測(cè)試了10個(gè)燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

某中學(xué)的初一年級(jí)有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來(lái)描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個(gè)組參加一項(xiàng)測(cè)試，求各組的人數(shù)。

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數(shù)c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

根據(jù)長(zhǎng)期資料的分析，知道某種鋼筋的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，今隨機(jī)抽取6根鋼筋進(jìn)行強(qiáng)度試驗(yàn)，測(cè)得強(qiáng)度（單位Mpa）為48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。問(wèn)：能否認(rèn)為該種鋼筋的平均強(qiáng)度為52.0Mpa？（α=0.052）

對(duì)圓的直徑作近似測(cè)量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。

一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點(diǎn)數(shù)之和在300到400之間的概率。