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問答題 某氣象員報告氣象狀態(tài)，有四種可能的消息：晴、去、雨和霧。若每個消息是等概率的，那么發(fā)送每個消息最少所需的二元脈沖數(shù)是多少？又若四個消息出現(xiàn)的概率分別為問在此情況下消息所需的二元脈沖數(shù)是多少？如何編碼？

1.問答題 信源空間為：

碼符號為X={0，1，2}，試構(gòu)造一種三元的緊致碼。

2.問答題設(shè)二元霍夫曼碼為（00，01，10，11）和（0，10，110，111），求出可以編得這樣霍夫曼碼的信源的所有概率分布。

3.問答題求概率分布為（1/3，1/5，1/5，2/15，2/15）信源的二元霍夫曼碼。討論此碼對于概率分布為（1/5，1/5，1/5，1/5，1/5）的信源也是最佳二元碼。

4.問答題對二元（2n，1）重復(fù)碼，設(shè)計一種合適的譯碼規(guī)則，并求出它的譯碼平均錯誤概率PE。

5.問答題 證明二元（2n+1，1）重復(fù)碼當采用最大似然譯碼準則時，譯碼的平均錯誤概率為

式中，p為二元對稱信道的錯誤傳輸率，并計算當n=5，7，9，11時PE的近似值。