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問答題設某人從外地趕來參加緊急會議，他乘火車、輪船、汽車或飛機來的概率分別是3/10，1/5，1/10和2/5。如果他乘飛機來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2。現(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？

1.問答題 設總體X的概率密度函數(shù)為：

X₁，X₂，…，X_n是取自總體X的簡單隨機樣本。
1）求參數(shù)θ的極大似然估計量θˆ；
2）驗證估計量θˆ是否是參數(shù)θ的無偏估計量。

2.問答題 設隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)為

1）求邊緣密度函數(shù)φ_X（x），φ_Y（y）；
2）問X與Y是否獨立？是否相關？
3）計算Z = X + Y的密度函數(shù)φ_Z（z）；

3.問答題 設連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為：

求：
1）P{|2X-1|<2}；
2）Y=X²的密度函數(shù)φ_Y（y）；
3）E（2X-1）；

4.填空題設樣本X₁，X₂，X₃...X₉來自正態(tài)總體N（a，1.44），計算得樣本觀察值x=10，求參數(shù)a的置信度為95%的置信區(qū)間（）.

5.填空題 設總體X~U（0，θ）θ>0為未知參數(shù)，X₁，X₂，X₃...X_n為其樣本，為樣本均值，則θ的矩估計量為（）.