寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動(dòng)值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5

試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。