問答題
設(shè)總體X的概率密度為,其中Θ>0為未知參數(shù),X1,X2,…,Xn為來自X的樣本,x1,x2,…,xn為相應(yīng)的樣本值。 (1)求Θ的矩估計(jì)量; (2)求Θ的最大似然估計(jì)量.
設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時間X(分鐘)服從指數(shù)分布,其概率密度為,某顧客在窗口等待服務(wù),若超過10分鐘他就離開,已知他一個月要到銀行5次,以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù),寫出Y的分布律,并求P{Y≥1}。
有朋自遠(yuǎn)方來,他乘火車、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.5,0.2,0.3.已知他乘火車、汽車、飛機(jī)來的話遲到的概率分別是,結(jié)果他遲到了,試問他乘火車來的概率是多少?
已知(X,Y)的概率密度為, 求(1)常數(shù)k的值; (2)P{X+Y≥1}
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如下表: 求(1)α,β應(yīng)滿足的條件; (2)若X與Y相互獨(dú)立,求α,β的值.
填空題
設(shè)總體X的均值為μ,方差為σ2,在統(tǒng)計(jì)量中,()是σ2的無偏估計(jì)量
設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為,則E(X)=()=,D(X)=()