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一對(duì)正常齒制漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知兩輪齒數(shù)z₁=23，z₂=37，模數(shù)m=4mm，分度圓壓力角α=20°。
1、按標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，試計(jì)算： 
①標(biāo)準(zhǔn)中心距a   
②齒輪2的基圓半徑r_b2、齒頂圓半徑r_a2、節(jié)圓半徑r₂′、分度圓上的齒厚S₂、分度圓上的齒距p₂。 
2、若實(shí)際中心距a′=122mm，要實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合并保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙，該對(duì)齒輪應(yīng)采用何種傳動(dòng)類型？說明確定過程。 
3、當(dāng)a′=122mm時(shí)，若改為平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)不變），則這對(duì)斜齒輪的螺旋角β為多大？

在圖示行星輪系中，已知各輪齒數(shù)z₂=46，z₁=14，z₃=14，z₄=44，模數(shù)均為m=4mm，行星輪軸線與中心輪軸線之間的距離為120mm，試求：
①該輪系的自由度。 
②指出齒輪1、2的傳動(dòng)類型，并說明理由。 
③按不發(fā)生根切的條件定出齒輪1的變位系數(shù)x₁，確定齒輪2的合理變位系數(shù)x₂的大小；計(jì)算齒輪1、2的分度圓半徑r₁、r₂；齒頂圓半徑r_a1、r_a2；分度圓上的齒距p₁、p₂。 
④3、4齒輪應(yīng)采用何種傳動(dòng)類型？為什么？

圖示的對(duì)心滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的實(shí)際輪廓為一圓，圓心在A點(diǎn)，半徑R=40mm，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，l_OA=25mm，滾子半徑r_r=10mm，試問： 
（1）凸輪的理論曲線為何種曲線？ 
（2）凸輪的基圓半徑r₀ 
（3）在圖上標(biāo)出圖示位置從動(dòng)件的位移s，并計(jì)算從動(dòng)件的升距h 
（4）用反轉(zhuǎn)法作出當(dāng)凸輪沿ω方向從圖示位置轉(zhuǎn)過90°時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，并計(jì)算推程中的最大壓力角 
（5）若凸輪實(shí)際廓線不變，而將滾子半徑改為15mm，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有無變化？

題圖所示為滾子擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為一半徑為R的偏心圓盤，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)中心在O點(diǎn)，幾何中心在C點(diǎn)，凸輪轉(zhuǎn)向如圖所示。試在圖上作出從動(dòng)件的初始位置，并在圖上標(biāo)出圖示位置時(shí)凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角φ和從動(dòng)件擺過的擺角ψ。

圖示為凸輪機(jī)構(gòu)的起始位置，試用反轉(zhuǎn)法直接在圖上標(biāo)出：
1）凸輪按ω方向轉(zhuǎn)過45°時(shí)從動(dòng)件的位移； 
2）凸輪按ω方向轉(zhuǎn)過45°時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。

如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知其搖桿CD的長(zhǎng)度為 75mm，行程速比系數(shù)K=1.5，機(jī)架AD的長(zhǎng)度為80mm，又已知搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架的夾角φ=45°，試求其曲柄的長(zhǎng)度l_AB和連桿的長(zhǎng)度l_BC。

題圖所示為小型插床常用的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知l_AB=50mm，l_AD=40mm，行程時(shí)間比系數(shù)K=2.27，求曲柄BC的長(zhǎng)度l_BC及插刀P的行程H。