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設(shè)二維隨機(jī)變量𝜉具有以下密度函數(shù)如下，求𝐸𝜉和𝐷𝜉.

設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）有密度函數(shù)如下，證明：𝜉，𝜂不獨(dú)立，而𝜉²，𝜂²相互獨(dú)立.

設(shè)𝜉和𝜂相互獨(dú)立，都服從（0，a）上的均勻分布.求的密度函數(shù).

設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）相互獨(dú)立，都服從參數(shù)為𝜆的指數(shù)分布，求的密度函數(shù).

設(shè)隨機(jī)變量𝜉，𝜂相互獨(dú)立，且分別具有密度函數(shù)如下，證明：𝜉𝜂∼𝑁（0，1）.