設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

根據(jù)長期資料的分析，知道某種鋼筋的強度服從正態(tài)分布，今隨機抽取6根鋼筋進行強度試驗，測得強度（單位Mpa）為48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。問：能否認為該種鋼筋的平均強度為52.0Mpa？（α=0.052）

某車間有400臺同類型機器，工作相互獨立，每臺機器需要的電功率為θ瓦，由于工藝關(guān)系，每臺機器開動時間占工作總時間的3/4，問應(yīng)該供應(yīng)多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率？

設(shè)隨機變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

某車間有200臺機床獨立工作，每臺機床在工作時間內(nèi)有70%的時間開動，每臺機床工作時需耗電1kw，問應(yīng)供應(yīng)多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產(chǎn)。

求矩陣的逆矩陣：

設(shè)燈泡使用時數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計期望μ和方差σ2，共測試了10個燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

設(shè)隨機變量ξ的分布列為，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

某學(xué)校600名學(xué)生參加計算機應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N（75，82）試估計成績在[90，100]，[70，80），[0，60）分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)。