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大學(xué)試題

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問答題 有一半圓形金屬絲，曲線方程為0≤t≤π,其上每點的密度等于該點到直線y=2的距離，求該金屬絲的質(zhì)量。

1.問答題 利用高斯公式計算下列第二型曲面積分：，
其中S是錐面x²+y²=z²與平面z=h（h>0）所圍立體表面的外側(cè)。

2.問答題 利用高斯公式計算下列第二型曲面積分：+（y+zx）dzdx+（z+xy）dxdy,其中S是由平面x=0，y=0,z=0,x+y+z=1所圍立體表面的外側(cè)。

3.問答題利用斯托克斯公式計算第二型曲線積分：∮_c（y²+z²）dx+（x²+z²）dy+（y²+x²）dz，其中C是平面x+y+z=1與三個坐標平面的交線，且從原點看去取逆時針方向。

4.問答題利用斯托克斯公式計算第二型曲線積分：∮_cydx+zdy+xdz，其中C是球面x²+y²+z²=a²與平面x+2y+z=0的交線，且C的正向由x+2y+z=0上側(cè)的法線方向按右手法則來確定。

5.問答題 計算第二型曲面積分：，
其中S是由錐面z=與平面z=1，z=2所圍立體邊界曲面的外側(cè)。