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問答題

【共用題干題】在R³中取兩組基：α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，3）^T，α₃=（3，7，1）^T；β₁=（3，1，4）^T，β₂=（5，2，1）^T，β₃=（1，1，-6）^T。求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

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【計算題】
假定L∈R^m*n（m≥n）是下三角陣，說明如何確定Householder矩陣H₁,…,H_n,使得其中L₁∈R^n*n是下三角陣。
答案：
問答題
【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列i3142j786中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。
答案：
問答題
【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列412i5769j中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。
答案：
問答題
【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列1i25j4896中，選擇i與j使得其為奇排列，并說明理由。
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問答題
【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列2147i95j8中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。
答案：
問答題
【計算題】寫出全體形如5**2*及2*5*3的5階排列，總結一下，有k個位置數(shù)碼給定的n（n〉k）階排列有多少個？
答案：
問答題
【計算題】設α₁=（-2，1，3）^T，α₂=（-1，0，1）^T，α₃=（-2，-5，-1）^T，證明向量組α₁，α₂，α₃是R³的一組基，并求向量β=（2，6，3）^T在這組基下的坐標。
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問答題
【共用題干題】設α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求向量β在此組基下的坐標。
答案：
問答題
【共用題干題】設α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求由向量組α₁，α₂，α₃生成的向量空間的一組基與維數(shù)。
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問答題
【計算題】設x，y是Rⁿ中的兩個非零向量，給出一種算法來確定一個householder矩陣H，使Hx=αy，其中α∈R。
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【共用題干題】在R³中取兩組基：α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，3）^T，α₃=（3，7，1）^T；β₁=（3，1，4）^T，β₂=（5，2，1）^T，β₃=（1，1，-6）^T。求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

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【計算題】
假定L∈R^mn（m≥n）是下三角陣，說明如何確定Householder矩陣H₁,…,H_n,使得其中L₁∈R^nn是下三角陣。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列i3142j786中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

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【計算題】設α₁=（-2，1，3）^T，α₂=（-1，0，1）^T，α₃=（-2，-5，-1）^T，證明向量組α₁，α₂，α₃是R³的一組基，并求向量β=（2，6，3）^T在這組基下的坐標。

【共用題干題】設α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求向量β在此組基下的坐標。

【共用題干題】設α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求由向量組α₁，α₂，α₃生成的向量空間的一組基與維數(shù)。

【計算題】設x，y是Rⁿ中的兩個非零向量，給出一種算法來確定一個householder矩陣H，使Hx=αy，其中α∈R。

【共用題干題】在R3中取兩組基：α1=（1，2，1）T，α2=（2，3，3）T，α3=（3，7，1）T；β1=（3，1，4）T，β2=（5，2，1）T，β3=（1，1，-6）T。求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的過渡矩陣。

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【計算題】 假定L∈Rm*n（m≥n）是下三角陣，說明如何確定Householder矩陣H1,…,Hn,使得 其中L1∈Rn*n是下三角陣。

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【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列412i5769j中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列1i25j4896中，選擇i與j使得其為奇排列，并說明理由。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列2147i95j8中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

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【計算題】設α1=（-2，1，3）T，α2=（-1，0，1）T，α3=（-2，-5，-1）T，證明向量組α1，α2，α3是R3的一組基，并求向量β=（2，6，3）T在這組基下的坐標。

【共用題干題】設α1=（1，1，1）T，α2=（0，2，5）T，α3=（1，3，6）T，β=（1，5，11）T。求向量β在此組基下的坐標。

【共用題干題】設α1=（1，1，1）T，α2=（0，2，5）T，α3=（1，3，6）T，β=（1，5，11）T。求由向量組α1，α2，α3生成的向量空間的一組基與維數(shù)。

【計算題】設x，y是Rn中的兩個非零向量，給出一種算法來確定一個householder矩陣H，使Hx=αy，其中α∈R。

【共用題干題】在R³中取兩組基：α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，3）^T，α₃=（3，7，1）^T；β₁=（3，1，4）^T，β₂=（5，2，1）^T，β₃=（1，1，-6）^T。求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

【計算題】
假定L∈R^mn（m≥n）是下三角陣，說明如何確定Householder矩陣H₁,…,H_n,使得其中L₁∈R^nn是下三角陣。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列i3142j786中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列412i5769j中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列1i25j4896中，選擇i與j使得其為奇排列，并說明理由。

【計算題】在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列2147i95j8中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

【計算題】寫出全體形如5**2及25*3的5階排列，總結一下，有k個位置數(shù)碼給定的n（n〉k）階排列有多少個？

【計算題】設α₁=（-2，1，3）^T，α₂=（-1，0，1）^T，α₃=（-2，-5，-1）^T，證明向量組α₁，α₂，α₃是R³的一組基，并求向量β=（2，6，3）^T在這組基下的坐標。

【共用題干題】設α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求向量β在此組基下的坐標。

【共用題干題】設α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求由向量組α₁，α₂，α₃生成的向量空間的一組基與維數(shù)。

【計算題】設x，y是Rⁿ中的兩個非零向量，給出一種算法來確定一個householder矩陣H，使Hx=αy，其中α∈R。