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問(wèn)答題 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)X和Y，X={x₁x₂x₃}，Y={y₁y₂y₃}，l聯(lián)合概率為。
（1）如果有人告訴你X和Y的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你得到的平均信息量是多少？
（2）如果有人告訴你Y的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你得到的平均信息量是多少？
（3）在已知Y實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況下，告訴你X的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你得到的平均信息量是多少？

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1.問(wèn)答題 有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，盤面上被均勻的分成38份，用1，…，38的數(shù)字標(biāo)示，其中有兩份涂綠色，18份涂紅色，18份涂黑色，圓盤停轉(zhuǎn)后，盤面上的指針指向某一數(shù)字和顏色。
（1）如果僅對(duì)顏色感興趣，則計(jì)算平均不確定度
（2）如果僅對(duì)顏色和數(shù)字感興趣，則計(jì)算平均不確定度
（3）如果顏色已知時(shí)，則計(jì)算條件熵

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2.問(wèn)答題 設(shè)有一離散無(wú)記憶信源，其概率空間為
（1）求每個(gè)符號(hào)的自信息量；
（2）信源發(fā)出一消息符號(hào)序列為，求該序列的自信息量和平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量。

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3.問(wèn)答題擲兩顆骰子，當(dāng)其向上的面的小圓點(diǎn)之和是3時(shí)，該消息包含的信息量是多少？當(dāng)小圓點(diǎn)之和是7時(shí)，該消息所包含的信息量又是多少？

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4.問(wèn)答題由符號(hào)集{0，1}組成的二階馬爾可夫鏈，其轉(zhuǎn)移概率為：p（0|00）=0.8，p（0|11）=0.2，p（1|00）=0.2，p（1|11）=0.8，p（0|01）=0.5，p（0|10）=0.5，p（1|01）=0.5，p（1|10）=0.5。畫出狀態(tài)圖，并計(jì)算各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。

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5.問(wèn)答題一個(gè)馬爾可夫信源有3個(gè)符號(hào){u₁，u₂，u₃}，轉(zhuǎn)移概率為：p（u₁|u₁）=1/2，p（u₂|u₁）=1/2，p（u₃|u₁）=0，p（u₁|u₂）=1/3，p（u₂|u₂）=0，p（u₃|u₂）=2/3，p（u₁|u₃）=1/3，p（u₂|u₃）=2/3，p（u₃|u₃）=0，畫出狀態(tài)圖并求出各符號(hào)穩(wěn)態(tài)概率。

參考答案：