一根高度為2m的立柱由一塊長(zhǎng)度為2m、寬度為240mm、厚度為6mm的板材卷制而成，橫截面為如圖的空心矩形截面，接縫牢固焊接。立柱下端四周牢固地與基座固結(jié)，上端自由。為使立柱的抗失穩(wěn)能力為最高，橫截面的寬度b和高度h應(yīng)取何種比例？若材料彈性模量E=70GPa，根據(jù)你所選擇的比例，計(jì)算該柱的臨界荷載。（橫截面壁厚中線總長(zhǎng)度按240mm計(jì)算）

在如圖的結(jié)構(gòu)中，直角丁字臂兩端分別有集中力F（向下）和F2（向上）的作用，其中F=200N。臂長(zhǎng)a=80mm，立柱橫截面b=10mm，h=20mm，求立柱橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。

求加力F后C截面的豎向位移。

懸臂梁AB因強(qiáng)度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁AC進(jìn)行加固，如圖所示。試求： 
（1） 二梁接觸處的壓力； 
（2） 加固后梁AB的最大彎矩和B點(diǎn)的撓度減小了百分之多少？

受純彎曲的梁橫截面如圖所示，該截面上作用有正彎矩M。試求該截面中上面2/3部分與下面1/3部分各自所承受的彎矩比。