設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。

設α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當（）時向量組線性無關；當（）時向量組線性相關。

設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。

二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。

若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。

若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）

設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。

若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）