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階梯形圓軸直徑分別為d₁=40mm，d₂=70mm，軸上裝有三個(gè)皮帶輪，如圖所示。已知由輪B輸入的功率為P₃=30kW，輪A輸出的功率為P₁=13kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力[τ]=60MPa，G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2°/m。不考慮皮帶輪厚度的影響，試校核軸的強(qiáng)度和剛度。

梁的橫截面形狀如圖，q=5kN/m，a=1.5m，求梁中橫截面上最大的拉應(yīng)力。

畫(huà)出圖示外伸梁的剪力、彎矩圖。

為了使如圖的抗彎剛度為EI的懸臂梁軸線變形成為半徑為R的圓弧（R遠(yuǎn)大于梁的長(zhǎng)度），可在梁的自由端處加上一個(gè)大小為（）的力偶矩。

圖示等截面直桿，桿長(zhǎng)為3a，材料的抗拉剛度為EA，受力如圖。桿中點(diǎn)橫截面的鉛垂位移為（）。

圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿為邊長(zhǎng)為a的正方形截面，BC為直徑為d的圓桿，兩桿材料相同，且皆為細(xì)長(zhǎng)桿。已知A端固定，B、C為球鉸。為使兩桿同時(shí)失穩(wěn)，直徑d與邊長(zhǎng)a之比應(yīng)為多少？

在如圖的結(jié)構(gòu)中，求C點(diǎn)處的位移；畫(huà)出結(jié)構(gòu)的剪力圖和彎矩圖。

如圖的結(jié)構(gòu)中，立柱是外徑D=80mm，內(nèi)外徑之比α=0.8的空心圓桿，H=2m。板面尺寸b=1m，h=1.5m。板面承受的最大風(fēng)壓為q=200Pa。不計(jì)立柱和板面自重，用第四強(qiáng)度理論求立柱中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力。

如圖結(jié)構(gòu)中F=5kN，螺栓許用切應(yīng)力[τ]=110MPa，剛架變形很小，試根據(jù)切應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)螺栓尺寸d。