判斷下列命題(或說法)是否正確,為什么? 若a1,a2,a3線性無關(guān),a2,a3,a4線性相關(guān),則a1不可由a2,a3,a4線性表示。
判斷下列命題(或說法)是否正確,為什么? 如果存在不全為零的數(shù)k1,k2,…,kn,使k1a1+k2a2+…+knan≠0,則向量組a1,a2,…,an線性無關(guān)。
判斷下列命題(或說法)是否正確,為什么? 若向量組a1,a2線性相關(guān),向量組β1,β2線性相關(guān),則有不全為零的數(shù)k1,k2,使k1a1+k2a2=0且k1β1+k2+β2=0,從而使k1(a1+β1)+k2(a2+β2)=0,故a1+β1,a2+β2線性相關(guān)。