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問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
若向量組a₁，a₂線性相關(guān)，向量組β₁，β₂線性相關(guān)，則有不全為零的數(shù)k₁，k₂，使k₁a₁+k₂a₂=0且k₁β₁+k₂+β₂=0，從而使k₁（a₁+β₁）+k₂（a₂+β₂）=0，故a₁+β₁，a₂+β₂線性相關(guān)。

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1.問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
若向量組a₁，a₂，…，a_n是線性相關(guān)的，則a₁一定可由a₂，…，a_n線性表示。

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2.問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
如果向量β可由向量組a₁，a₂，a₃線性表示，即β=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₃，則表示系數(shù)k₁，k₂，k₃不全為零。

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3.問(wèn)答題 問(wèn)t取何值時(shí)，下列向量組線性相關(guān)？
a₁=（t，-1，-1）^T，a₂=（-1，t，-1）^T，a₃=（-1，-1，t）^T。

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4.問(wèn)答題若向量組a₁，a₂，a₃線性無(wú)關(guān)，證明向量組b₁=a₁，b₂=a₁+a₂，b₃=a₁+a₂+a₃也線性無(wú)關(guān)。

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5.問(wèn)答題設(shè)b₁=a₁+a₂，b₂=a₂+a₃，b₃=a₃+a₄，b₄=a₄+a₁，證明向量組b₁，b₂，b₃，b₄線性相關(guān)。

參考答案：

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