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問答題用雙線性變換法設計一個離散時間巴特沃茲（Butterworth）高通濾波器，技術指標為：ω_s=0.1π，ω_p=0.3π，A=10，ε=0.4843。

1.問答題 低通濾波器的技術指標為：，請在附錄中選擇合適的窗函數，用窗函數法設計滿足這些技術指標的線性相位FIR濾波器。

2.問答題 確定以下數字濾波器的傳輸函數。

3.問答題 已知x[n]（0≤n≤N-1）為長度為N（N為偶數）的序列，其DFT變換為X[k]
（1）用X[k]表示序列v[n]=x[_N]的DFT變換。
（2）如果x[n]=αⁿ（0≤n≤N-1），求其N點DFT。

4.問答題 已知單位脈沖響應長度為9的類型3實系數線性相位FIR濾波器具有零點：z₁=4，z₂=1+j。
（a）求其他零點的位置。
（b）求濾波器的傳輸函數。

5.問答題 一個FIR濾波器的系統(tǒng)函數為

求另一個n〉4時h[n]=0，且具有相同幅度響應的因果FIR濾波器。